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技術優享丨哈根泊肅葉公式原理

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發表時間:2022-08-29 13:30

哈根-泊肅葉定律(毛細管粘度法的基本方程) ,簡稱泊肅葉定律。

是用毛細管粘度計的粘度測量法的基礎。如果由毛細管前后的一個高度差產生的不同的壓力,因此:Vkin=kxt,(k:毛細管常數,t:規定體積的液體測得的從毛細管流出時間)。在非常短時間的情況下,必須考慮無-耗散的動能。(動能/哈根貝茨校正)。

將速度分布式

速度分布式

速度分布式


沿圓管截面積分,可得體積流量為
式(1)
式(1)
式(2)

式(2)


式(1)和(2)就是著名的泊肅葉定律,它表明不可壓縮牛頓流體在圓管中作定常層流時,體積流量正比于比壓降和管半徑的四次方,反比于流體的粘度。

圓管截面上的平均速度為

式(3)
式(3)
上式表明平均速度是最大速度的一半。利用式(3)沿程水頭損失可表為
式(4)
式(4)

△上式表明沿程水頭損失與平均速度一次方成正比。

上述理論結果式(1),(2)和(3)與哈根(G.Hagen,1839)和泊肅葉(J.Poisenille,1840)分別獨立地獲得的實驗結果相吻合,因此(1)和(2)式被稱為哈根-泊肅葉定律,簡稱泊肅葉定律。泊肅葉定律從理論和實驗上首次證實了牛頓粘性假設、壁面不滑移假設的正確性及N-S方程的適用性,因此具有重要理論和實際意義。

利用泊肅葉定律可求得流體粘度表達式

流體粘度表達式流體粘度表達式

△上式表明在一定管徑和比壓降條件下,流體粘度可通過測量流量來確定,這就是毛細管粘度計的原理。


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